Mélanger le beurre et l’estragon à la fourchette. Réserver au frais. Nettoyer les champignons, les couper en 2 ou 4 selon leur grosseur. Peler et émincer les échalotes. Dans une poêle, faire revenir les échalotes 1 minute à feu vif avec l’huile d’olive. Ajouter les champignons, couvrir et cuire 5 minutes à feu moyen. Passer sur feu vif, verser le vin blanc et cuire 1 minute à découvert. Ajouter la moutarde, saler poivrer, mélanger. Couvrir et cuire 5 minutes à feu doux. Ajouter la crème et poursuivre 3 minutes à feu doux. Préchauffer le four à 180° à chaleur tournante. Séparer les blancs des jaunes. Dans un saladier, verser la crème aux champignons et le blanc d’œufs. Fouetter à la fourchette puis répartir dans 4 ramequins. Déposer les ramequins dans un plat à four et enfourner pendant 10 minutes. Toaster les tranches de pain et les laisser refroidir avant d’étaler le beurre d’estragon. Découper les tranches en mouillettes. Ajouter le jaune d’œuf au milieu de chaque ramequin et remettre au four entre 3 et 5 minutes en surveillant la cuisson. Servir immédiatement avec les mouillettes.