Ôter la barbe et la partie dure du vert des poireaux (à conserver pour un bouillon par exemple), les tailler en 2 dans le sens de la longueur puis en petits tronçons, les rincer. Peler et émincer les échalotes. Dans une poêle, faire chauffer un filet d’huile d’olive, ajouter les poireaux et les échalotes, saler. Les faire revenir 15 minutes à feu moyen et à couvert en remuant de temps en temps. Pendant ce temps préparer la petite sauce : mélanger le yaourt, le citron, l’huile d’olive, le persil, la coriandre, l’ail pelé et pressé et un peu de sel. Transférer les poireaux dans un saladier, ajouter le piment, le persil, les épices, mélanger. Dans un autre saladier, fouetter l’œuf avec la farine et la levure puis verser le lait petit à petit sans cesser de fouetter. Incorporer les poireaux et mélanger. Faire chauffer de l’huile d’olive dans une poêle, puis déposer 4 à 6 grosses cuillères de la préparation (selon la taille de votre poêle). Cuire à feu moyen à couvert environ 3 minutes par face. Recommencer avec le reste jusqu’à ce qu’il ne reste plus de préparation. Servir les beignets chauds avec la petite sauce au yaourt.